I like to play with numbers and three is my absolute favorite.
Was driving the other day and mentally playing with the progression of:
where xxxx is 0, 1, 2, 3, 4, 5... and n is 3, 2, 1, 0, 9, 8, 7...
and looking at which numbers were divisible evenly by three.
To start we have:
xxxxn
where xxxx is 0, 1, 2, 3, 4, 5... and n is 3, 2, 1, 0, 9, 8, 7...
and looking at which numbers were divisible evenly by three.
To start we have:
and a pattern develops -- click on the "Continue reading" link to see through to an xxxx 1249 seed number. It starts off odd but settles down into a 10 even, 10 x.333 and 10 x.666 Nothing profound, just curious...
03 -- 1
12 -- 4
21 -- 7
30 -- 10
49 -- 16.33333333
58 -- 19.33333333
03 -- 1
12 -- 4
21 -- 7
30 -- 10
49 -- 16.33333333
58 -- 19.33333333
67 -- 22.33333333
76 -- 25.33333333
85 -- 28.33333333
94 -- 31.33333333
103 -- 34.33333333
112 -- 37.33333333
121 -- 40.33333333
130 -- 43.33333333
149 -- 49.66666667
158 -- 52.66666667
167 -- 55.66666667
176 -- 58.66666667
185 -- 61.66666667
194 -- 64.66666667
203 -- 67.66666667
212 -- 70.66666667
221 -- 73.66666667
230 -- 76.66666667
249 -- 83
258 -- 86
267 -- 89
276 -- 92
285 -- 95
294 -- 98
303 -- 101
312 -- 104
321 -- 107
330 -- 110
349 -- 116.3333333
358 -- 119.3333333
367 -- 122.3333333
376 -- 125.3333333
385 -- 128.3333333
394 -- 131.3333333
403 -- 134.3333333
412 -- 137.3333333
421 -- 140.3333333
430 -- 143.3333333
449 -- 149.6666667
458 -- 152.6666667
467 -- 155.6666667
476 -- 158.6666667
485 -- 161.6666667
494 -- 164.6666667
503 -- 167.6666667
512 -- 170.6666667
521 -- 173.6666667
530 -- 176.6666667
549 -- 183
558 -- 186
567 -- 189
576 -- 192
585 -- 195
594 -- 198
603 -- 201
612 -- 204
621 -- 207
630 -- 210
649 -- 216.3333333
658 -- 219.3333333
667 -- 222.3333333
676 -- 225.3333333
685 -- 228.3333333
694 -- 231.3333333
703 -- 234.3333333
712 -- 237.3333333
721 -- 240.3333333
730 -- 243.3333333
749 -- 249.6666667
758 -- 252.6666667
767 -- 255.6666667
776 -- 258.6666667
785 -- 261.6666667
794 -- 264.6666667
803 -- 267.6666667
812 -- 270.6666667
821 -- 273.6666667
830 -- 276.6666667
849 -- 283
858 -- 286
867 -- 289
876 -- 292
885 -- 295
894 -- 298
903 -- 301
912 -- 304
921 -- 307
930 -- 310
949 -- 316.3333333
958 -- 319.3333333
967 -- 322.3333333
976 -- 325.3333333
985 -- 328.3333333
994 -- 331.3333333
1003 -- 334.3333333
1012 -- 337.3333333
1021 -- 340.3333333
1030 -- 343.3333333
1049 -- 349.6666667
1058 -- 352.6666667
1067 -- 355.6666667
1076 -- 358.6666667
1085 -- 361.6666667
1094 -- 364.6666667
1103 -- 367.6666667
1112 -- 370.6666667
1121 -- 373.6666667
1130 -- 376.6666667
1149 -- 383
1158 -- 386
1167 -- 389
1176 -- 392
1185 -- 395
1194 -- 398
1203 -- 401
1212 -- 404
1221 -- 407
1230 -- 410
1249 -- 416.3333333
Why does it settle into a 10x, 10x and 10x pattern when the thing being tested for is divisibality by three. Also, the integers of the product seem to sequence by three as well but there is a stutter of three as the divisors sequence back to pure integers. Again -- nothing profound, just a whole lotta fun...
12 -- 4
21 -- 7
30 -- 10
49 -- 16.33333333
58 -- 19.33333333
67 -- 22.33333333
76 -- 25.33333333
85 -- 28.33333333
94 -- 31.33333333
103 -- 34.33333333
112 -- 37.33333333
121 -- 40.33333333
130 -- 43.33333333
149 -- 49.66666667
158 -- 52.66666667
167 -- 55.66666667
176 -- 58.66666667
185 -- 61.66666667
194 -- 64.66666667
203 -- 67.66666667
212 -- 70.66666667
221 -- 73.66666667
230 -- 76.66666667
249 -- 83
258 -- 86
267 -- 89
276 -- 92
285 -- 95
294 -- 98
303 -- 101
312 -- 104
321 -- 107
330 -- 110
349 -- 116.3333333
358 -- 119.3333333
367 -- 122.3333333
376 -- 125.3333333
385 -- 128.3333333
394 -- 131.3333333
403 -- 134.3333333
412 -- 137.3333333
421 -- 140.3333333
430 -- 143.3333333
449 -- 149.6666667
458 -- 152.6666667
467 -- 155.6666667
476 -- 158.6666667
485 -- 161.6666667
494 -- 164.6666667
503 -- 167.6666667
512 -- 170.6666667
521 -- 173.6666667
530 -- 176.6666667
549 -- 183
558 -- 186
567 -- 189
576 -- 192
585 -- 195
594 -- 198
603 -- 201
612 -- 204
621 -- 207
630 -- 210
649 -- 216.3333333
658 -- 219.3333333
667 -- 222.3333333
676 -- 225.3333333
685 -- 228.3333333
694 -- 231.3333333
703 -- 234.3333333
712 -- 237.3333333
721 -- 240.3333333
730 -- 243.3333333
749 -- 249.6666667
758 -- 252.6666667
767 -- 255.6666667
776 -- 258.6666667
785 -- 261.6666667
794 -- 264.6666667
803 -- 267.6666667
812 -- 270.6666667
821 -- 273.6666667
830 -- 276.6666667
849 -- 283
858 -- 286
867 -- 289
876 -- 292
885 -- 295
894 -- 298
903 -- 301
912 -- 304
921 -- 307
930 -- 310
949 -- 316.3333333
958 -- 319.3333333
967 -- 322.3333333
976 -- 325.3333333
985 -- 328.3333333
994 -- 331.3333333
1003 -- 334.3333333
1012 -- 337.3333333
1021 -- 340.3333333
1030 -- 343.3333333
1049 -- 349.6666667
1058 -- 352.6666667
1067 -- 355.6666667
1076 -- 358.6666667
1085 -- 361.6666667
1094 -- 364.6666667
1103 -- 367.6666667
1112 -- 370.6666667
1121 -- 373.6666667
1130 -- 376.6666667
1149 -- 383
1158 -- 386
1167 -- 389
1176 -- 392
1185 -- 395
1194 -- 398
1203 -- 401
1212 -- 404
1221 -- 407
1230 -- 410
1249 -- 416.3333333
Why does it settle into a 10x, 10x and 10x pattern when the thing being tested for is divisibality by three. Also, the integers of the product seem to sequence by three as well but there is a stutter of three as the divisors sequence back to pure integers. Again -- nothing profound, just a whole lotta fun...
Leave a comment